پیش بینی دالان های پایداری فرز cnc با روش مرتبه سوم گسسته سازی کامل

در این مقاله پیش­بینی دالان­های پایداری با روش جدید مرتبه سوم گسسته­سازی کامل که مبتنی بر انتگرال­گیری مستقیم است ارائه شده است­.در ابتدا مدل دینامیکی فرزکاری با تاخیر زمانی به فرم فضای حالت را به فرم انتگرالی می­نویسیم،  بعد از اینکه هر تناوب زمانی به تعداد فواصل محدود گسسته شد روش گسسته­سازی کامل برای حل دستی قسمت انتگرالی سیستم به­کار گرفته می­شود.در هر بازه کوچک زمانی چند جمله­ای درجه سوم لاگرانژ جهت میان­یابی قسمت حالت به­کار رفته و چند جمله­ای خطی لاگرانژ برای میان­یابی قسمت­های تاخیر زمانی و تناوب زمانی استفاده شده است.سپس یک طرح دینامیکی گسسته به­دست می­آید که با آن می توان ماتریس انتقال حالت را در یک بازه زمانی به­دست آورد و با استفاده از این ماتریس در تئوری floquet دالان­های پایداری فرزکاری تخمین زده می شوند.در ادامه مثال مبنایی جهت اعتبار سنجی روش ومقایسه نتایج با روش­های قبلی ارائه شده است.در انتها برنامه matlab  جهت حل مساله آورده شده است .